Задача 3. Гарри, Рон и Гермиона хотели купить одинаковые непромокаемые мантий. Однако им не хватало денег: Рону — трети цены мантии, Гермионе — четверти. Одинако им не хватало денег. Рон и Гермиона объединили свои сбережения и купили три мантии, потратив все деньги. Сколько стоила одна мантия до снижения цены?

Пусть первоначальная цена одной мантии равна \(P\). Рону не хватало \(P/3\), значит, у него было \(2P/3\). Гермионе не хватало \(P/4\), значит, у неё было \(3P/4\).

Вместе у них было \(2P/3+3P/4=17P/12\). После снижения цены они купили три мантии, потратив все сбережения. Если новая цена одной мантии — \(D\), то \(3D=17P/12\), откуда \(D=17P/36\).

Это определяет только отношение новой цены к первоначальной. В условии не указано, на сколько или на какой процент снизилась цена, поэтому первоначальную цену в рублях найти нельзя. Условие также не сообщает, что у Гарри были сбережения, участвовавшие в покупке.

Ответ: определить первоначальную цену невозможно без сведений о размере снижения цены.