Задача 1: Про кофейные автоматы. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, также равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,03. Известно, что к концу дня кофе закончился в первом автомате. Найдите вероятность того, что он закончился и во втором автомате.

Обозначим события: A — кофе закончился в первом автомате, B — кофе закончился во втором автомате.

Требуется найти условную вероятность:

\(P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\).

Подставим данные:

\(P(B\mid A)=\dfrac{0.03}{0.1}=0.3\).

Ответ: 0,3.