Задача 2: Про фломастеры. В ящике 4 красных и 2 синих фломастера. Из ящика наугад вытащили два фломастера. Известно, что среди вытащенных фломастеров есть хотя бы один синий. Какова вероятность того, что второй вытащенный фломастер тоже синий (то есть оба вытащенных фломастера — синие)?

Всего фломастеров 6. Число способов вытащить два фломастера:

\(C_6^2=15\).

Число способов вытащить два красных фломастера:

\(C_4^2=6\).

Так как известно, что среди вытащенных есть хотя бы один синий, число благоприятных для условия случаев равно:

\(15-6=9\).

Оба фломастера синие можно вытащить единственным способом:

\(C_2^2=1\).

Следовательно, условная вероятность равна:

\(P=\dfrac{1}{9}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{9}\).