Задача 1 (Про наряды Маши). У Маши есть 3 разные кофты и 4 разные юбки. Сколько различных нарядов из одной кофты и одной юбки она может составить? Решите задачу тремя способами: перебором, деревом и по правилу произведения.

1. Полный перебор. Обозначим кофты К₁, К₂, К₃, а юбки Ю₁, Ю₂, Ю₃, Ю₄. Перечислим все пары:

1. К₁: К₁Ю₁, К₁Ю₂, К₁Ю₃, К₁Ю₄.
2. К₂: К₂Ю₁, К₂Ю₂, К₂Ю₃, К₂Ю₄.
3. К₃: К₃Ю₁, К₃Ю₂, К₃Ю₃, К₃Ю₄.

Перебрали все варианты: для каждой кофты выбрана каждая юбка.

2. Дерево вариантов. Каждая ветвь от кофты ведёт к одной из четырёх юбок; листья дерева — готовые наряды.

3. Правило произведения. На выбор кофты есть 3 способа, а для каждой кофты — 4 способа выбрать юбку. Поэтому число нарядов равно 3 · 4 = 12.

Ответ: 12 различных нарядов.