Задача 3 (Составление меню). В школьной столовой на обед предлагают 3 вида первых блюд (борщ, суп куриный, уха) и 4 вида вторых блюд (котлета с пюре, плов, рыба с рисом, макароны с сыром). Сколькими способами ученик может выбрать себе обед, состоящий из одного первого и одного второго блюда? Решите задачу тремя способами: перебором, деревом вариантов и по правилу произведения.

1. Полный перебор. Для каждого первого блюда перечислим все варианты второго:

1. Борщ и котлета с пюре; борщ и плов; борщ и рыба с рисом; борщ и макароны с сыром.
2. Суп куриный и котлета с пюре; суп куриный и плов; суп куриный и рыба с рисом; суп куриный и макароны с сыром.
3. Уха и котлета с пюре; уха и плов; уха и рыба с рисом; уха и макароны с сыром.

Перечислены все сочетания одного первого и одного второго блюда.

2. Дерево вариантов. От каждого из трёх первых блюд отходят четыре ветви, соответствующие вторым блюдам.

3. Правило произведения. Первое блюдо выбирают 3 способами, второе — 4 способами. Всего вариантов обеда: 3 · 4 = 12.

Ответ: 12 способов.