Задача 2 (Шифры и сейфы). Для запирания сейфа используется код, состоящий из одной буквы (выбирается из букв А, Б, В) и следующей за ней одной цифры (выбирается из цифр 1, 2, 3, 4, 5). Сколько всего существующих комбинаций такого кода можно составить? Решите задачу тремя способами: перебором, деревом вариантов и по правилу произведения.

1. Полный перебор. Перечислим коды для каждой буквы:

1. А1, А2, А3, А4, А5.
2. Б1, Б2, Б3, Б4, Б5.
3. В1, В2, В3, В4, В5.

Каждый код содержит сначала одну букву, затем одну цифру; перечислены все варианты.

2. Дерево вариантов. От каждой буквы отходят пять ветвей — по одной на каждую допустимую цифру.

3. Правило произведения. Букву можно выбрать 3 способами, а следующую за ней цифру — 5 способами. Число кодов: 3 · 5 = 15.

Ответ: 15 комбинаций.