Задача № 1. Прямые a и b пересекаются в точке O, A ∈ a, B ∈ b, P ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости.

Прямые a и b пересекаются, поэтому они лежат в одной плоскости.

Точки A и B принадлежат этой плоскости. Значит, прямая AB также лежит в ней. Так как P ∈ AB, точка P лежит в той же плоскости.

Ответ: прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости.