Задача 1. Тело падает с высоты 57,5 м (v₀ = 0). Сколько времени падает тело и какова его скорость при ударе о землю?

Считаем падение свободным, сопротивлением воздуха пренебрегаем; принимаем ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

1. Из закона движения при начальной скорости ноль: h = gt²/2. Отсюда t = √(2h/g) = √(2 · 57,5 / 9,8) ≈ 3,42 с.
2. Скорость при падении: v = gt ≈ 9,8 · 3,42 ≈ 33,5 м/с.

Ответ: время падения — примерно 3,42 с; скорость при ударе — примерно 33,5 м/с, направлена вниз.