Задача 1. Тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 72 км/ч, составил 100 м. Определите время торможения и ускорение автомобиля, считая его движение равнозамедленным. Постройте схематичный график зависимости скорости от времени v(t) для этого процесса.

Дано: начальная скорость 72 км/ч, тормозной путь 100 м, конечная скорость 0 м/с.

СИ: \(v_0=72/3.6=20\) м/с, \(s=100\) м.

При равнозамедленном движении средняя скорость равна \((v_0+v)/2\), поэтому \(s=\frac{v_0+v}{2}t\).

Подставим значения: \(100=\frac{20+0}{2}t=10t\), откуда \(t=10\) с.

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-20}{10}=-2\) м/с². Знак минус означает, что ускорение направлено против начальной скорости.

График — отрезок прямой от точки \((0;20)\) до точки \((10;0)\):

Ответ: время торможения — 10 с; ускорение — −2 м/с² (направлено против движения).