Задача 1. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим события: A — кофе закончится в первом автомате, B — во втором. Вероятность события A или B равна сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности их пересечения:

P(A ∪ B) = 0,1 + 0,1 − 0,03 = 0,17.

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».

Ответ: 1 − 0,17 = 0,83.