Задача 4. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Удобно найти вероятность противоположного события: все три лампы перегорят. Из-за независимости ламп эта вероятность равна 0,8 · 0,8 · 0,8 = 0,512.

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 1 − 0,512 = 0,488.

Ответ: 0,488.