Задача 1. В трапеции KLMN (KL и MN — основания) ∠K = 50°, ∠M = 110°. Найдите углы L и N.

Так как основания трапеции параллельны, односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°.

При боковой стороне LM: ∠L + ∠M = 180°, поэтому ∠L = 180° − 110° = 70°.

При боковой стороне KN: ∠K + ∠N = 180°, поэтому ∠N = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠L = 70°, ∠N = 130°.