Задача 1. В треугольниках ABC и ADC сторона AC — общая. Известно, что AB = AD и ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что △ABC = △ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AB = AD — по условию.
2. AC = AC — общая сторона треугольников.
3. ∠BAC = ∠DAC — по условию.

Следовательно, две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Ответ: △ABC = △ADC по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.