Задача 2. В треугольниках ABC и CDA сторона AC — общая. Известно, что ∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC. Докажите, что △ABC = △CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. ∠BAC = ∠DCA — по условию.
2. ∠BCA = ∠DAC — по условию.
3. AC = CA — общая сторона треугольников.

Сторона AC заключена между указанными равными углами в обоих треугольниках.

Ответ: △ABC = △CDA по второму признаку равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам.