Задача 1. В треугольнике ABC BC = 12, sin A = 4/5, sin C = 3/5. Найдите AB.

По теореме синусов сторона, лежащая напротив угла A, равна BC, а напротив угла C — AB:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим данные: \(AB=12\cdot\dfrac{3/5}{4/5}=12\cdot\dfrac{3}{4}=9\).

Ответ: 9.