Задача 1. В треугольнике ABC известны параметры: ∠A = 30°, ∠B = 45°, сторона b = 8√2 см. Найдите длину стороны a.

По теореме синусов: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\).

Подставим данные: \(a=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=8\) см.

Ответ: 8 см.