Задача 3. В треугольнике две стороны равны 6 см и 10 см. Синус угла против меньшей стороны равен 0.3. Вычислите синус угла, который лежит против большей стороны.

По теореме синусов отношение синусов углов равно отношению противолежащих сторон. Обозначим углы, лежащие против сторон 6 см и 10 см, через \(\alpha\) и \(\beta\).

\(\dfrac{\sin\beta}{\sin\alpha}=\dfrac{10}{6}\), следовательно, \(\sin\beta=0.3\cdot\dfrac{10}{6}=0.5\).

Ответ: 0.5.