Задача 1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 8√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Следовательно, \(AC=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=8\sqrt9=24\).

Ответ: 24.