Задача №3. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\[AC=BC\cdot\frac{\sin B}{\sin A}.\]

Подставим значения:

\[AC=8\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=8.\]

Ответ: 8.