Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P равен 30°, сторона QR равна 12 см, а сторона PQ равна 8 см. Найдите синус угла R.

По теореме синусов сторона QR лежит против угла P, а сторона PQ — против угла R:

\(\dfrac{QR}{\sin P}=\dfrac{PQ}{\sin R}\).

Подставим данные: \(\sin R=\dfrac{PQ\cdot\sin P}{QR}=\dfrac{8\cdot\sin 30^\circ}{12}=\dfrac{8\cdot\frac12}{12}=\dfrac13\).

Ответ: \(\sin R=\dfrac13\).