Задача 2. В треугольнике STU стороны ST = 7 см, TU = 9 см, а сторона SU = 11 см. Найдите косинус угла T.

По теореме косинусов для угла T, противолежащая сторона — SU:

\(SU^2=ST^2+TU^2-2\cdot ST\cdot TU\cdot\cos T\).

Отсюда \(\cos T=\dfrac{ST^2+TU^2-SU^2}{2\cdot ST\cdot TU}=\dfrac{7^2+9^2-11^2}{2\cdot7\cdot9}=\dfrac{49+81-121}{126}=\dfrac{9}{126}=\dfrac1{14}\).

Ответ: \(\cos T=\dfrac1{14}\).