Задача 1. Выполните построения по описанию. Прямые AB и CD пересекаются в точке O под прямым углом. Отрезок MK пересекает прямую CD в точке P, причём P — середина отрезка MK. При этом отрезок MK не пересекает прямую AB.

Построим две перпендикулярные прямые AB и CD, пересекающиеся в точке O. Выберем точку P на прямой CD, но отличную от O. Через точку P проведём отрезок MK, расположенный по одну сторону от прямой AB, так, чтобы P была его серединой.

Точка P лежит на прямой CD, а отрезки PM и PK равны, поэтому P — середина MK. Отрезок MK не пересекает прямую AB.