Задача №1. Я задумал двузначное число, большее 10, потом сумму его цифр поделил пополам и взял целую часть; к ней я приписал слева — 20, потом прибавил 59, после чего, вычеркнув последнюю цифру, вновь посчитал сумму цифр полученного числа. Сколько у меня получилось?

1. Сумма цифр двузначного числа больше 10 не меньше 2, поэтому её половина с взятой целой частью — целое число от 1 до 9. Обозначим его за k.
2. Приписав слева 20, получаем число 200 + k. После прибавления 59 это 259 + k.
3. Так как 1 ≤ k ≤ 9, число 259 + k находится между 260 и 268. После вычёркивания последней цифры остаётся 26.
4. Сумма цифр числа 26 равна 2 + 6 = 8.

Ответ: 8.