Задача 10. Экспериментально-расчётная (нахождение массы Земли). Условие: Зная, что радиус Земли R = 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности g = 9,8 м/с² и гравитационная постоянная G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг², определите массу Земли.

Переведём радиус в метры: \(R=6400\) км \(=6.4\cdot10^6\) м.

Из соотношения \(g=GM/R^2\) выразим массу Земли: \(M=gR^2/G\).

Подставим данные: \(M = 9.8\cdot(6.4\cdot10^6)^2/(6.67\cdot10^{-11})\).

\((6.4\cdot10^6)^2=4.096\cdot10^{13}\), поэтому \(M\approx 6.02\cdot10^{24}\) кг.

Ответ: масса Земли примерно равна \(6.0\cdot10^{24}\) кг.