Задача 7. На высоту над поверхностью Земли. Условие: На какой высоте h над поверхностью Земли ускорение свободного падения составит 25% (1/4) от его значения на поверхности? Радиус Земли R = 6400 км.

Ускорение свободного падения на высоте \(h\) связано с ускорением у поверхности соотношением \(g_h/g_0 = (R/(R+h))^2\).

По условию \(g_h/g_0 = 1/4\), поэтому \((R/(R+h))^2 = 1/4\).

Берём положительный корень: \(R/(R+h) = 1/2\). Тогда \(2R = R+h\), откуда \(h=R\).

Подставляем радиус Земли: \(h = 6400\) км.

Ответ: 6400 км над поверхностью Земли.