Задача 10. Известно, что AC = BC, AB = 10, P_ABD − P_ACD = 4. Найдите длину отрезка BC.

По отметкам на чертеже CD = DB. В периметрах треугольников ABD и ACD отрезки AD сокращаются, а BD = CD, поэтому разность периметров равна AB − AC.

Так как AC = BC, получаем AB − BC = 4.

10 − BC = 4, откуда BC = 6.

Ответ: 6.