Задача 10. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Через сколько секунд он будет на высоте 30 м? g = 10 м/с²

Высота камня относительно точки броска задаётся формулой h = v₀t − gt²/2.

Подставим данные: 30 = 25t − 5t², откуда 5t² − 25t + 30 = 0.

Разделим уравнение на 5: t² − 5t + 6 = 0. Разложение на множители: (t − 2)(t − 3) = 0, поэтому t = 2 с или t = 3 с.

Камень проходит эту высоту дважды: при подъёме и при падении.

Ответ: через 2 с и через 3 с после броска.