Задача 10. Расстояние 120 км между соседними станциями поезд должен был проехать без остановок за 2 часа. Но, проехав треть пути, он сделал остановку и, чтобы приехать по расписанию, на всей оставшейся части пути ехал со скоростью на 20 км/ч большей. Сколько минут продолжалась остановка?

Плановая скорость поезда: \(120:2=60\) км/ч.

После остановки осталось \(\frac23\cdot120=80\) км. Новая скорость равна \(60+20=80\) км/ч, поэтому оставшийся путь поезд прошёл за \(80:80=1\) час.

Первую треть пути поезд прошёл за \(40:60=\frac23\) часа. Суммарное время движения составило \(\frac23+1=\frac53\) часа. Остановка длилась \(2-\frac53=\frac13\) часа, то есть \(20\) минут.

Ответ: 20 минут.