Задача 10. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит втрое дороже маленькой. Одна дама купила 2 маленьких птицы и 5 больших, а другая — 5 маленьких и 2 больших. При этом первая дама заплатила на 600 рублей больше. а) Сколько маленьких птиц смогла бы купить первая дама за те же деньги? б) Сколько маленьких птиц смогла бы купить вторая дама за те же деньги? в) Сколько маленьких птиц можно купить на 600 рублей? г) Сколько рублей стоит маленькая птица? д) Сколько рублей стоит большая?

Обозначим цену маленькой птицы через x рублей. Тогда большая стоит 3x рублей.

Первая дама заплатила 2x + 5 · 3x = 17x рублей, а вторая — 5x + 2 · 3x = 11x рублей.

По условию разница составляет 600 рублей: 17x − 11x = 600, откуда 6x = 600 и x = 100. Значит, маленькая птица стоит 100 рублей, большая — 300 рублей.

Первая дама потратила 1700 рублей, это цена 17 маленьких птиц. Вторая потратила 1100 рублей, этого хватило бы на 11 маленьких птиц. На 600 рублей можно купить 6 маленьких птиц.

Ответ: а) 17 птиц; б) 11 птиц; в) 6 птиц; г) 100 рублей; д) 300 рублей.