У пирамиды с основанием в виде \(n\)-угольника имеется \(n\) боковых граней и одна грань-основание, то есть всего \(n+1\) граней.
\[n+1=28,\quad n=27.\]
Вершины пирамиды: 27 вершин основания и одна вершина-вершина пирамиды:
\[27+1=28.\]
Ответ: 28 вершин.