Задача 12.1. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) ab² < 0; 2) b − a < 0; 3) ab > 0; 4) a + b > 0.

По рисунку точка a расположена левее нуля, а точка b — правее: a < 0 < b.

1. ab² < 0: поскольку b² > 0 и a < 0, произведение отрицательно. Верно.
2. b − a < 0: b − a > 0, так как b > 0 и −a > 0. Неверно.
3. ab > 0: произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно. Неверно.
4. a + b > 0: по расположению точек нельзя установить, какой из модулей больше. Утверждение не следует из рисунка.

Ответ: 1) ab² < 0.