Задача 12На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

Решение:

Всего на конференцию приехало \( 7 + 3 + 2 = 12 \) учёных. Каждый учёный делает один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой, то есть все порядки равновероятны.

Вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России, равна отношению числа учёных из России к общему числу учёных.

Количество учёных из России = 3.

Общее количество учёных = 12.

Вероятность \( P \) равна:

\[ P = \frac{\text{Число учёных из России}}{\text{Общее число учёных}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)