Задача 18 В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 9 из Швейцарии, 7 из Чехии, 8 из Словакии и 11 из Австрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии.

Решение:

Всего в соревнованиях участвуют \( 9 + 7 + 8 + 11 = 35 \) спортсменов.

Порядок выступления определяется жребием, значит, каждый спортсмен имеет равные шансы выступить первым.

Число спортсменов из Чехии = 7.

Общее число спортсменов = 35.

Вероятность \( P \) того, что первым выступит спортсмен из Чехии, равна:

\[ P = \frac{\text{Число спортсменов из Чехии}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \]

Ответ: \(\frac{1}{5}\)