Задача 20 В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Решение:

Всего в сборнике 48 билетов.

Билетов с вопросом по теме «Логарифмы» — 12.

Следовательно, билетов без вопроса по теме «Логарифмы» — \( 48 - 12 = 36 \).

Вероятность того, что в случайно выбранном билете не будет вопроса по теме «Логарифмы», равна отношению числа билетов без этого вопроса к общему числу билетов.

\[ P(\text{нет логарифмов}) = \frac{\text{Число билетов без логарифмов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{36}{48} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{36}{48} = \frac{12 \times 3}{12 \times 4} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)