Задача 13. (Банк) Вкладчик снял со счёта \(\frac{1}{4}\) всех денег, затем \(\frac{2}{3}\) остатка. После этого на счету осталось 20 000 рублей. Сколько денег было на счету первоначально?

После первого снятия осталось \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) первоначальной суммы.

После второго снятия осталось \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) от этой суммы. Значит, 20 000 рублей составляют \(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\) первоначальной суммы.

Первоначальная сумма: \(20\,000 : 1 \cdot 4=80\,000\) рублей.

Ответ: первоначально на счету было 80 000 рублей.