Задача 16.1. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD являются противоположными.

Поэтому центральный угол:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-44^\circ=136^\circ\).

Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому он в 2 раза меньше соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{136^\circ}{2}=68^\circ\).

Ответ: 68°.