Задача 16: На прямой AB отмечена точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA = 146°. Найдите угол DMB.

**Решение:** 1. **Находим угол CMB:** Так как ∠CMA и ∠CMB - смежные углы, то их сумма равна 180 градусам. ∠CMB = 180° - ∠CMA = 180° - 146° = 34° 2. **Используем свойство биссектрисы:** MD - биссектриса угла CMB, значит, она делит угол CMB на два равных угла. ∠DMB = ∠CMD = ∠CMB / 2 = 34° / 2 = 17° **Ответ:** ∠DMB = 17° **Объяснение:** * Мы использовали свойство смежных углов, чтобы найти угол CMB. Смежные углы вместе образуют прямую линию (180 градусов). * Затем мы использовали определение биссектрисы угла, чтобы найти угол DMB. Биссектриса делит угол пополам.