Задача 17: Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 24. Во-вторых, оно больше, чем 4000, но меньше, чем 9000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

**Решение:** 1. **Делимость на 24:** Число должно делиться на 24. Это значит, что оно должно делиться и на 3, и на 8 (так как 24 = 3 * 8). 2. **Диапазон чисел:** Число находится между 4000 и 9000. 3. **Анализ цифр:** Пусть число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры. Условие гласит: C = B + 2 и D = C + 2 4. **Подбор чисел:** Так как C = B + 2 и D = C + 2, то D = B + 4. Поскольку D - цифра, B не может быть больше 5 (иначе D будет больше 9). Рассмотрим варианты для B от 0 до 5 и проверим соответствующие числа: * Если B = 0, то C = 2, D = 4. Число имеет вид A024. Например, 6024. Проверяем делимость на 24: 6024 / 24 = 251. Значит, 6024 подходит. **Ответ:** 6024 **Объяснение:** * Сначала мы определили основные критерии, которым должно соответствовать число: делимость на 24 и диапазон значений. * Затем мы проанализировали соотношение между цифрами числа и попытались подобрать подходящие варианты, начиная с наименьших возможных значений. * В итоге мы нашли число 6024, которое удовлетворяет всем условиям задачи.