Задача 17. Бегун Коля знает, что через каждые 400 метров стоит наблюдатель, а через каждые 700 метров от старта можно попить воды. На каком минимальном расстоянии можно попить воды и задать вопрос наблюдателю?

Найдём наименьшее расстояние, которое делится и на 400, и на 700: это наименьшее общее кратное.

Разложим числа на множители: 400 = 2³ · 5², 700 = 2² · 5² · 7.

НОК(400, 700) = 2³ · 5² · 7 = 2800 м.

Ответ: через 2800 м от старта.