Задача 2. а) Доказать, что ╨ERF = ╨ESF. б) Найти длину отрезка FR, если длина отрезка SF равна 6,3см

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Доказательство равенства треугольников ╨ERF и ╨ESF:
• Рассмотрим ╨ERF и ╨ESF.
• ∠ ERF = ∠ ESF = 90° (по условию, отмечено на рисунке). Следовательно, ╨ERF и ╨ESF - прямоугольные треугольники.
• EF - общая гипотенуза для обоих треугольников.
• ER = ES (по условию, отмечено на рисунке). Это катеты.
• По признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету), если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
• Следовательно, ╨ERF = ╨ESF.
• б) Нахождение длины отрезка FR:
• Из равенства треугольников ╨ERF = ╨ESF следует, что соответствующие стороны равны.
• Следовательно, FR = FS.
• По условию, длина отрезка SF = 6,3 см.
• Значит, FR = 6,3 см.

Ответ: а) ╨ERF = ╨ESF; б) FR = 6,3 см