Задача 2. А) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 6% простых в год, чтобы через 2 года 6 месяцев получить 10000 рублей? Б) Какую сумму надо положить в банк, чтобы через 10 лет купить квартиру стоимостью 800000 рублей, если по вкладам банк выплачивает 9% годовых простых?

Используем формулу простых процентов \(S=P(1+rt)\), откуда начальный вклад \(P=\frac{S}{1+rt}\).

1. А) \(t=2.5\) года, \(r=0.06\):
   \(P=\frac{10000}{1+0.06\cdot2.5}=\frac{10000}{1.15}\approx8695.65\) руб.
2. Б) \(t=10\) лет, \(r=0.09\):
   \(P=\frac{800000}{1+0.09\cdot10}=\frac{800000}{1.9}\approx421052.63\) руб.

Ответ: А) около 8695,65 руб.; Б) около 421052,63 руб.