Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 2. а) Вычислите: (1/256)^(-3/4) : 64^(2/3). б) Вычислите: (1/625)^(-3/4) : 125^(2/3).Фото задания

Ответ:

  1. Отрицательная степень обращает дробь: \((1/256)^{-3/4}=256^{3/4}=(\sqrt[4]{256})^3=4^3=64\).

    Также \(64^{2/3}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16\). Поэтому \(64:16=4\).

  2. \((1/625)^{-3/4}=625^{3/4}=(\sqrt[4]{625})^3=5^3=125\).

    Также \(125^{2/3}=(\sqrt[3]{125})^2=5^2=25\). Поэтому \(125:25=5\).

Ответ: а) 4; б) 5.