Задача 3. а) Упростите при a > 0: (a^(5/4) · a^(3/4))/(1/a^(1/2)). б) Упростите при a > 0: (a^(6/7) · a^(-1/2))/(1/a^(1/3)).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а деление на \(1/a^{1/2}\) равносильно умножению на \(a^{1/2}\):

   \(\frac{a^{5/4}\cdot a^{3/4}}{1/a^{1/2}}=a^{5/4+3/4+1/2}=a^{5/2}\).

2. Деление на \(1/a^{1/3}\) равносильно умножению на \(a^{1/3}\):

   \(\frac{a^{6/7}\cdot a^{-1/2}}{1/a^{1/3}}=a^{6/7-1/2+1/3}=a^{29/42}\).

Ответ: а) \(a^{5/2}\); б) \(a^{29/42}\).