Задача 2. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал тормозить с ускорением 5 м/с². Через сколько секунд он остановится и какой путь пройдет?

Переведём начальную скорость в СИ: \(90\) км/ч = \(25\) м/с. При торможении ускорение направлено против движения, поэтому его проекция равна \(-5\) м/с².

Время до остановки находим из формулы \(v = v_0 + at\):

\(0 = 25 - 5t\), откуда \(t = 5\) с.

Путь до остановки:

\(s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 25 \cdot 5 - \frac{5 \cdot 5^2}{2} = 125 - 62.5 = 62.5\) м.

Ответ: автомобиль остановится через 5 с и пройдет 62,5 м.