Задача 3. С балкона на высоте 10 м бросают мяч вертикально вниз со скоростью 5 м/с. Сколько времени мяч будет лететь до земли?

Примем ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с². Направим ось вниз. За время \(t\) мяч проходит 10 м:

\(10 = 5t + \frac{10t^2}{2}\).

Получаем \(5t^2 + 5t - 10 = 0\), или \(t^2 + t - 2 = 0\).

\((t - 1)(t + 2) = 0\). Отрицательное значение времени не подходит, поэтому \(t = 1\) с.

Ответ: 1 с (при \(g = 10\) м/с²).