Задача 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠AOB = 40°. Найдите угол OAD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

∠OAB = (180° − 40°) : 2 = 70°.

Угол DAB прямой, поэтому ∠OAD = 90° − 70° = 20°.

Ответ: ∠OAD = 20°.