Задача 4. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 42°. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит этот угол пополам. Высота перпендикулярна стороне, параллельной стороне, на которую она опущена.

Поэтому угол между высотой и диагональю равен 90° минус половина тупого угла. Пусть тупой угол равен α:

90° − α : 2 = 42°, значит α : 2 = 48° и α = 96°.

Соседний угол равен 180° − 96° = 84°.

Ответ: углы ромба — 96° и 84° (по два угла каждого вида).