Задача 2. Длина отрезка EF равна 36 дм. Точки P и Q лежат на данном отрезке, причём EP < EQ. Известно, что отрезок PQ на 1,2 дм длиннее, чем отрезок QF, а EP : PF = 5 : 4. Найдите длину отрезка QF.

Так как EP < EQ, точки расположены в порядке E—P—Q—F.

По отношению EP : PF = 5 : 4 весь отрезок EF состоит из 9 равных частей. Одна часть равна 36 : 9 = 4 дм, поэтому PF = 4 · 4 = 16 дм.

Пусть QF = x дм. Тогда PQ = x + 1,2 дм. Так как PF = PQ + QF, получаем: x + 1,2 + x = 16; 2x = 14,8; x = 7,4.

Ответ: 7,4 дм.