Задача 3. Длина отрезка XY равна 40 м. Точки A и B лежат на данном отрезке, причём XA < XB. Известно, что отрезок AB на 2 м короче, чем отрезок BY, а XA : AY = 3 : 2. Найдите длину отрезка BY.

Так как XA < XB, точки расположены в порядке X—A—B—Y.

Отношение XA : AY = 3 : 2, а XY = 40 м. Отрезок XY состоит из 5 равных частей, поэтому одна часть равна 40 : 5 = 8 м, а AY = 2 · 8 = 16 м.

Пусть BY = x м. Тогда AB на 2 м короче: AB = x − 2. Поскольку AY = AB + BY, получаем (x − 2) + x = 16; 2x = 18; x = 9.

Ответ: 9 м.