Задача 2. Для каждого графика функции вида \(y=ax^2+bx+c\) определите, равен ли один из коэффициентов нулю, и если равен, то укажите, какой из них. а), б), в).

Используем: \(c=y(0)\), поэтому \(c=0\), если график проходит через начало координат. Абсцисса вершины равна \(-\frac{b}{2a}\), поэтому вершина на оси \(y\) означает \(b=0\). Если вершина лежит на оси \(x\), то график касается её в вершине и имеет один корень.

1. а) График проходит через начало координат, но вершина не лежит на оси \(y\). Следовательно, \(c=0\).
2. б) Вершина расположена на оси \(y\), а пересечение с осью \(y\) не является началом координат. Следовательно, \(b=0\).
3. в) Вершина лежит на оси \(x\) справа от оси \(y\); график не проходит через начало координат, и вершина не лежит на оси \(y\). Значит, ни один из коэффициентов \(a,b,c\) не равен нулю.

Ответ: а) \(c=0\); б) \(b=0\); в) ни один коэффициент не равен нулю.